Штатный радиатор не рассчитан для работы с дополнительной тепловой нагрузкой от радиатора кондиционера.
Норматив приведенной теплоотдачи штатного радиатора ВАЗ 2110 при условии что он новый и чистый составляет 560 Вт/К, у LRc 01272b он составляет 640 Вт/К. Абсолютная теплоотдача считается путем умножения приведенной теплоотдачи на разницу температур охлаждающей жидкости и воздуха окружающей среды.
Помимо замены помпы на LWP 01124 вам потребуется заменить штатный электровентилятор на LFс 01272
https://luzar.ru/catalogue/elektroventilyatory/elektroventilyatory-okhlazhdeniya/elektroventilyator-okhlazhdeniya-priora-panasonic-s-kozhukhom-lfc-01272/ - он более производительный и предназначен для штатной установки в приору с кондиционером.